Silvia Vilari˜no Fernández NUEVAS APORTACIONES AL ESTUDIO ...

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τ ∗ : E ∗ → Q fibrado dual de E
d E : Sec( l E ∗ ) → Sec( l+1 E ∗ ) Diferencial exterior en E
π : P → Q Fibrado vectorial
Índice de símbolos
T π : T P → T Q Aplicación tangente asociada a π : P → Q
TEP = E ×T Q T P
Prolongación del algebroide de Lie E mediante
π : P → Q
τP : TEP → P
Fibrado prolongación del algebroide de Lie E
sobre π
τ1 : TEP → E Proyección sobre el primer factor
ρ π : T E P → T P Aplicación ancla del algebroide prolongación
(ρ π , [·, ·] π ) Estructura de algebroide de Lie en T E P .
k
⊕ E Suma de Whitney de k copias del algebroide
τ: k
⊕ E → Q
(q i , y α ) Sistema local de coordenadas en E
(qi , yα k
A ) Sistema local de coordenadas en ⊕ E
{eα} m α=1
Base local de Sec(E)
(q i , u ℓ ) Sistema local de coordenadas en P .
(q i , u ℓ , z α , w ℓ ) Sistema local de coordenadas en T E P .
{Xα, Vℓ} Base local de secciones de τP : T E P → P
{X α , V ℓ } Base dual de {X A α, (V A )ℓ}
J 1 , . . . , J k
Endomorfismos verticales en T E ( k
⊕ E).
∆1, . . . , ∆k Secciones de Liouville en T E ( k
⊕ E).
Θ A L , ΩA L
Secciones de Poincaré-Cartan.
Φ = (Φ, Φ) Morfismo de algebrides de Lie.
Φ : R k → k
⊕ E
Aplicación asociada al morfismo de algebroides
de Lie.
k
⊕ E ∗ Suma de k-copias de E ∗ .
Θ A , Ω A Secciones de Liouville en T E ( k
⊕ E ∗ ).
Leg : k
⊕ E → k
⊕ E ∗ Transformación de Legendre