Silvia Vilari˜no Fernández NUEVAS APORTACIONES AL ESTUDIO ...

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220 5 Formulación k-simpléctica en algebroides de Lie es solución de las ecuaciones geométricas de Euler-Lagrange (5.52) y de este modo que si ψ : Rk → k ⊕ E∗ es una sección integral de ξH entonces Leg −1 ◦ψ : Rk → k ⊕ E es una sección integral de ξL y por tanto solución de las ecuaciones de Euler-Lagrange. Observación 5.55 Si reescribimos los resultados de esta sección en el caso particular k = 1 reobtenemos la equivalencia entre la Mecánica lagrangiana y la hamiltoniana Autónoma en algebroides de Lie, véase por ejemplo [24]. En el caso particular E = T Q y ρ = idT Q, obtenemos la equivalencia entre la formulación k-simpléctica lagrangiana y hamiltoniana estándar, véase la Sección 1.3. ⋄
Parte II Teoría k-cosimpléctica
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A mi familia
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3.2 El proyector no-holonómico. 87
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3.3 La ecuación momento no-holonó
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Apéndice A Simetrías y leyes de c
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de (A.4), (A.5), (A.8) y (A.9) obte
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+ ∂H ∂p B j = 0 ∂H ∂qj
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Por otra parte, puesto que Φ es un
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A continuación multiplicamos la ex
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En efecto, consideramos la siguient
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= { + − + ∂2L ∂qj ∂vi
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Apéndice B Espacios vectoriales k-
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(2) ω A (u, v) = 0 (A = 1, . . . ,
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Apéndice C Índice de símbolos En
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M ⊂ T 1 k Q Subvariedad de ligadu
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ˆπQ : R k × Q → Q (ˆπQ)1,0 :
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Conclusiones. El punto de partida d
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Bibliografía [1] R. Abraham-J. E.
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Bibliografía 381 [25] J. Cortés,
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Bibliografía 383 [50] M.J. Gotay,
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Bibliografía 385 [75] M. de León,
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Bibliografía 387 [100] E. Martíne
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Bibliografía 389 [124] D. J. Saund
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