Beispiel - SAM - ETH Zürich

Beachte: Konvergenz gemäss Def. 2.1.7 ist ein asymptotischer Begriff (h G → 0)
Numerische
Mathemtik
Die Aussage, dass ein Verfahren mit einer gewissen Ordnung konvergiert, sagt uns in der
Regel nichts über die tatsächliche Grösse (einer Norm) des Fehlers. Solche stärkeren
Aussagen gelingen der numerischen Analysis von Einschrittverfahren in der Regel nicht.
Was nützt denn dann das Wissen über Konvergenz der Ordnungpüberhaupt ?
Wenn wir annehmen, dass die Aussage scharf ist, also ǫ G ≈ Ch p G
, dann können wir schliessen, um
welchen Faktor wir die globale Zeitschrittweite verringern müssen, um den Fehler um einen vorgegebenen
Faktor zu reduzieren.
R. Hiptmair
rev 35327,
25. April
2011
2.1
p. 123