Beispiel - SAM - ETH Zürich

3.5 Steifheit
Numerische
Mathemtik
Das Folgende ist keine Definition, sondern ein durch die Beobachtungen von Anwendern numerischer
Integratoren motivierter Begriff. Es ist nicht möglich, diesen Begriff in einer strengen mathematischen
Definition zu erfasssen. Dennoch ist er zentral für die Auswahl geeigneter numerischer Integratoren
und Teilnehmer der Vorlesung sollten schliesslich ein “Gerfühl” dafür haben, wann ein Anfangswertproblem
“steif” ist. Dieses wird in diesem Abschnitt anhand von Beispielen geschult.
Aus [25, Sect. 1]:
The usual definition of stiffness applies which states that a differential equation is stiff whenever
the implicit Euler method works (tremendously) better than the explicit Euler method.
R. Hiptmair
rev 35327,
24. Juni
2011
Konzept 3.5.1 (Steifes Anfangswertproblem).
Ein AWP heisst steif (engl. stiff), falls für explizite RK-ESV (→ Def. 2.1.5) Stabilität eine wesentlich
kleinere Schrittweite verlangt als die Genauigkeitsanforderungen.
3.5
p. 375