Beispiel - SAM - ETH Zürich

Im Sinne der Rückwärtsanalyse (→ Bem. 4.4.43) des Lanzeitverhaltens von Einschrittverfahren ist
zu untersuchen:
Numerische
Mathemtik
• Gibt es eine (strukturerhaltende) modifizierte Gleichung, der Lösung für lange Zeiten nahe bei
der numerische Lösung (Gitterfunktion(y k ) k ) bleibt.
• Wenn ja, ist die rechte Seite dieser modifizierten Gleichung nahe bei der rechten Seite der Ausgangsgleichung.
Strategie: Was wollen wir ?
☞ Lemma 4.4.61:
y k+1 = Ψ h y k , d.h.
Familie modifizierter Gleichungen ˙ỹ =˜f h,l (ỹ), „konsistent mit dem ESV”
R. Hiptmair
rev 35327,
25. April
2011
Konsistenzfehler τ(y,h) := Ψ h y− ˜Φ h h,ly → 0 für h → 0 .
4.4
p. 520