Beispiel - SAM - ETH Zürich

MATLAB-CODE : Semi-Implizites ESV für steifes Problem
lambda = 500; tspan = [0 1]; y0 = 0.01;
fun = @(t,x) lambda*x^2*(1-x);
Jac = @(t,x) lambda*(2*x*(1-x)-x^2);
o = odeset(’reltol’,0.1,’abstol’,0.001,’stats’,’on’,’Jacobian’,Jac);
[t,y] = ode23s(fun,[0 1],y0,o);
Numerische
Mathemtik
Statistik:
20 successful steps 4 failed attempts 70 function
evaluations
1.4
1.2
y(t)
ode23s
2
0.1
y
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
t
Fig. 131
y(t)
1
0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
t
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0.05
Zeitschrittweite
Fig. 132
R. Hiptmair
rev 35327,
24. Juni
2011
➤ Effizientes Verfahren (vgl. Bsp. 3.5.2): Keine Schrittweitenbeschränkung füry ≈ 1
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3.6
p. 385