Beispiel - SAM - ETH Zürich

Algorithmische Realisierung (ESV):
Eingebettete Runge-Kutta-Verfahren
Gleiche Inkremente k i , verschiedene Gewichte b i
(→ Def 2.3.5) realisieren RK-EvolutionenΨ h , ˜Ψ h
der Ordnungenpundp+1.
c A
b T :=
b
̂ T
c 1 a 11 ··· a 1s
.
.
c s a s1 ··· a ss .
b 1 ··· b s
̂b 1 ··· ̂b s
Eingebettetes RK-ESV: Butcher-Schema
.
Numerische
Mathemtik
Ψ h y = y+h
s∑
b i k i , ˜Ψ h y = y+h
i=1
s∑ ̂b i k i .
i=1
Motivation: Effizienz (Inkrementek i nur einmal zu berechnen, siehe Def. 2.3.5)
Gebräuchlich: p = 4,p = 7
R. Hiptmair
rev 35327,
25. April
2011
△
Beispiel 2.6.14 (Eingebettete Runge-Kutta-Verfahren).
→ [17, Sect. II.4]
2.6
p. 311