Beispiel - SAM - ETH Zürich

Schrittweitenkorrektur bezieht sich auf verworfenen zu wiederholenden aktuellen Schritt
Schrittweitenvorschlag wird benutzt für den nächsten Schritt
(vgl. Code 2.4)
Numerische
Mathemtik
Falls Ordnung(Ψ) = p, Ordnung(˜Ψ) > p,p ∈ N,
Ziel: Effizienz
Ψ t,t+h y(t k )−Φ t,t+h y(t k ) = ch p+1 +O(h p+2 ) ,
˜Ψ t,t+h h≪1
y(t k )−Φ t,t+h y(t k ) = O(h p+2 ⇒ EST k ≈ ch p+1 ! = TOL .
)
Heuristik!
„Optimale Schrittweite”:
(Schrittweitenvorschlag)
h ∗ = h p+1 √ TOL
EST k
. (2.6.6)
Korrigierte Schrittweite
Schrittweitenvorschlag
R. Hiptmair
rev 35327,
25. April
2011
Bemerkung 2.6.7 (Steuerung von ˜Ψ durchΨ). Code 2.4
Bisherige Überlegung: „Schätzung des Fehlers” von ˜Ψ ➣ Steuerung von ˜Ψ
2.6
p. 301