Beispiel - SAM - ETH Zürich

Hilfsmittel beim Beweis: Restgliedabschätzung für Polynominterpolation (→ Vorlesung “Numerische
Methoden”)
Numerische
Mathemtik
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Lemma 2.2.37 (Fehlerabschätzung für Polynominterpolation). → [9, Satz 7.16]
Sei f ∈ C n+1 ([x 0 ,x n ]), x 0 < x 1 < ... < x n , und p ∈ P n das Interpolationspolynom von f
zu den Sützstellenx i (d.h.p(x i ) = f(x i )), dann gilt
|f (k) (x)−p (k) (x)| ≤ |x n−x 0 | n+1−k
(n+1−k)!
max
x 0