Beispiel - SAM - ETH Zürich

γ = 1, L = 1
10 2 Contours for 0.1, 0.01, 0.001
Schranke≥ 0.1
10 2
γ = 1, L = 1, C = 1
bound < 0.1
bound < 0.01
bound < 0.001
Numerische
Mathemtik
final time T = hk
10 1
maximal final time T
10 1
10 0
Schranke≤ 0.001
10 0
10 −2 10 −1
h
Fig. 183
10 3 h
10 −1
10 −3 10 −2 10 −1 10 0
Fig. 184
R. Hiptmair
rev 35327,
25. April
2011
Aus (4.4.64) lesen wir ab:
h <
Schrittweiteh„klein”
γ
TL−log(τ/C)
⇒ ‖y k −ỹ(kh)‖ ≤ τ für 0 ≤ kh ≤ T .
⇒ Numerische Lösungy k bleibt lange in der Nähe der Trajektoriet ↦→ ỹ(t)
(Präzisere Diskussion in Bem. 4.4.85)
4.4
p. 523