Beispiel - SAM - ETH Zürich

10 −2 Zeitschrittweite h
|y(T)−y h
(T)|
☞
10 −3
10 −4
10 −5
10 −6
10 −2 10 −1
LTS−Eul
SS−Eul
SS−EuEI
LTS−EMP
SS−EMP
LTS-Eul Explizites Eulerverfahren (2.2.1) →
Ψ h h,g ,Ψh h,f
+ Lie-Trotter-Splitting (2.5.2)
SS-Eul Explizites Eulerverfahren (2.2.1) →
Ψ h h,g ,Ψh h,f
+ Strang-Splitting (2.5.3)
SS-EuEI Strang-Splitting (2.5.3): Explizites Eulerverfahren
(2.2.1) ◦ exakte Evolution Φ h g
◦ implizites Eulerverfahren (2.2.1)
LTS-EMP Explizite Mittelpunktsregel (2.3.4) →
SS-EMP
Ψ h h,g ,Ψh h,f
+ Lie-Trotter-Splitting (2.5.2)
Explizite Mittelpunktsregel (2.3.4) →
Ψ h h,g ,Ψh h,f
+ Strang-Splitting (2.5.3)
Ordnung der Splittingverfahren wird durch Konsistenzordnung vonΦ h f ,Φh g begrenzt.
Numerische
Mathemtik
R. Hiptmair
rev 35327,
25. April
2011
Ausnahme: SS-EuEI: reversibles Verfahren ➢ Konsistenzordnung≥ 2 nach Thm. 2.1.29
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2.6
p. 286