Beispiel - SAM - ETH Zürich

Bemerkung 1.3.32 („Gronwall-Schranke” für Kondition).
Numerische
Mathemtik
Schranke aus (1.3.31) oft extrem pessimistisch !
Beispiel (siehe Bsp. 1.3.22):
für skalares lineares AWP mit λ < 0, punktweise Kondition, EndzeitpunktT
> 0 (1.3.23)
(1.3.31) ➣ κ abs ≤ e |λ|T T→∞
↦−→ ∞ ←→ κ abs = e λT T→∞
↦−→ 0 .
△
R. Hiptmair
rev 35327,
25. April
2011
1.3.3.4 Asymptotische Kondition
Szenario ➊:
Wie wirken sich kleine Störungen im Anfangswert y 0 in (1.1.13) auf die Lösungy(t)
aus ?
Asymptotische absolute Konditionszahl durch differentielle Konditionsanalyse, siehe (1.3.21):
1.3
p. 63