Beispiel - SAM - ETH Zürich

Interpretation: Runge-Kutta-Verfahren ↔ Polygonzugapproximation der Lösungskurve
→ Sect. 1.4
Numerische
Mathemtik
Anzahlb i ≠ 0 ˆ= Anzahl der Teilstrecken im Polygonzug
b i ,i = 1,...,s−1 ˆ= relative Länge desi. Teilintervalls
k i ˆ= „Steigung” deri. Teilstrecke
c i ˆ= relativer Zeitpunkt (in[t k ,t k+1 ]) für Auswertung deri. Abschnittsteigung
Beispiel 2.3.10 (Explizite Runge-Kutta-Polygonzugapproximation für Ricatti-Differentialgleichung).
→ Bsp 1.1.3
R. Hiptmair
rev 35327,
25. April
2011
Anfangswertproblem: ẏ = t 2 +y 2 ,y(0) = 0.2.
Geometrische Interpretation von expliziten RK-ESV als Polygonzugverfahren → Verallgemeinerung
des expliziten Euler-Verfahrens, siehe Sect. 1.4.1, Fig. ??.
2.3
p. 226