Beispiel - SAM - ETH Zürich

Alternativen:
Numerische
Mathemtik
☞ Pade-Approximation vont ↦→ e t (nach Skalieren der Matrix, „scaling and squaring”)
☞ Schur-Zerlegung (siehe MATLAB-Kommando schur) M = Q T (D + U)Q mit Diagonalmatrix
D, echter oberer Dreiecksmatrix U, orthogonaler Matrix Q. Anschliessend Auswertung der
abgeschnittenen Matrixexponentialreihe fürD+U & (1.3.15)
MATLAB-Funktionexpm, Algorithmus→[20]
Numerische Quadratur des Faltungsintegrals ➢ Diskretisierung von (3.7.2) ➢ ESV
R. Hiptmair
rev 35327,
24. Juni
2011
Einfachste Wahl:
∫ h
0
exp(J(h−τ))g(y(τ))dτ ≈
∫ h
0
mit
exp(J(h−τ))dτ ·g(y 0 ) = hϕ(Jh)·g(y 0 )
ϕ(z) = exp(z)−1
z
.
3.7
p. 397