Beispiel - SAM - ETH Zürich

A
C
Reaktion:
A+B
k 2
←−
−→
k1
C+D . (1.2.10)
Numerische
Mathemtik
B
D
Fig. 5
mit Reaktionskonstanten k 1 (‘Hinreaktion”), k 2
(“Rückreaktion”),[k 1 ] = [k 2 ] = cm3
mols .
Faustregel:
Geschwindigkeit einer bimolekularen Reaktion proportional zum Produkt der Konzentrationen
der Reaktionspartner:
für (1.2.10): ċ A = ċ B = −ċ C = −ċ D = −k 1 c A c B +k 2 c C c D . (1.2.11)
c A ,c B ,c C ,c D ˆ= (zeitabhängige) Konzentrationen der Reaktanden,[c X ] = mol
cm 3 ➥
c X (t) > 0;∀t
R. Hiptmair
rev 35327,
25. April
2011
(1.2.11) = autonome gewöhnliche Dgl. (1.1.5) mit
⎛ ⎞
c A (t)
y(t) = ⎜c B (t)
⎟
⎝c C (t) ⎠ , f(t,y) = (−k 1y 1 y 2 +k 2 y 3 y 4 )
c D (t)
Massenerhaltung:
⎛ ⎞
1
⎜ 1
⎟
⎝−1⎠ .
−1
d
dt (c A(t)+c B (t)+c C (t)+c D (t)) = 0
✸
1.2
p. 30