Beispiel - SAM - ETH Zürich

Bemerkung 1.4.3 (Explizites Eulerverfahren als Differenzenverfahren).
Numerische
Mathemtik
(1.4.2) aus Approximation von Ableitung d dt
{t 0 ,t 1 ,...,t N }:
durch Vorwärtsdifferenzenquotienten auf Zeitgitter G :=
ẏ = f(t,y) ←→ y h(t k+1 )−y h (t k )
h k
= f(t k ,y h (t k )) , k = 0,...,N −1 .
△
Frage: Wie genau ist die Näherungslösung ?
Beispiel 1.4.4 (Konvergenz(-geschwindigkeit) des expliziten Euler-Verfahrens).
R. Hiptmair
rev 35327,
25. April
2011
Listing 1.4: Erzeugen von Fehlerkurven für explizites Eulerverfahren
1 f u n c t i o n err = eulerConvergence(odefun,tspan,y0v,N)
2 % MATLAB function computing the error (at final time) of the explicit Euler
method (1.4.2)
3 % Arguments:
4 % odefun = @(t,y): handle to function returning a vector
1.4
p. 75