Beispiel - SAM - ETH Zürich

Dieses hat nur die triviale Lösung, was auf einen Widerspruch zuq 0 = 1 führt.
Beispiel 3.1.10 (Stabilitätsfunktionen einiger RK-ESV).
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Numerische
Mathemtik
• Explizites Euler-Verfahren (1.4.2):
0 0
1
➣ S(z) = 1+z .
• Implizites Eulerverfahren (1.4.13):
1 1
1
➣ S(z) = 1
1−z .
R. Hiptmair
• Explizite Trapezregel (2.3.3):
0 0 0
1 1 0
1
2 1 2
➣ S(z) = 1+z + 1 2 z2 .
rev 35327,
24. Juni
2011
• Implizite Mittelpunktsregel (2.2.19): 1
2
1
21 ➣ S(z) = 1+ 1 2 z
1− 1 2 z .
3.1
p. 330