Beispiel - SAM - ETH Zürich

Ψ↔Explizites Euler-Verfahren (1.4.2), Ordnungp = 1
˜Ψ↔Explizite Trapezregel (2.3.3), Ordnungp = 2
Numerische
Mathemtik
0.15
0.1
f(y) = cos 2 (10*y)
0.14
0.12
Euler: error
Euler: est. error
TRP: error
TRP: est. error
f(y) = cos 2 (10*y)
0.05
0.1
0
0.08
y,y h
y,y h
−0.05
0.06
−0.1
0.04
−0.15
Expl. Euler solution
Expl. trapezoidal rule
Exact solution
−0.2
−1 −0.8 −0.6 −0.4 −0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
t
Fig. 90
0.02
0
−1 −0.8 −0.6 −0.4 −0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
t
Fig. 91
R. Hiptmair
rev 35327,
25. April
2011
Beobachtung: ☞ Grosse Unterschiede zwischen geschätztem und wahrem Fehler möglich
☞ Jedoch: Fehlerschätzung für ˜Ψ durchΨsinnvoll, da “richtig in der Tendenz”
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2.6
p. 294