Beispiel - SAM - ETH Zürich

Dieses Beispiel studiert den Einschrittfehler von Kollokationsverfahren in Abhängigkeit von der
Anzahl der Kollokationspunkte ↔ Polynomgrad s. Bisher haben wir nur die Strategie betrachtet,
durch Verfeinerung des Zeitgitters eine genauere Lösung zu erhalten.
Numerische
Mathemtik
Logistische Differentialgleichung (→ Bsp. 1.2.1)
ẏ = λy(1−y) , y 0 ∈]0,1[ ⇒ y(t) =
1
1+(y0 −1 , t ∈ R . (2.2.58)
−1)e−λt Numerische Experimente mit Gauss-Kollokationsverfahren auf[0,1],y 0 = 0.01,λ = 10:
(Lösung der Gleichungen für Inkrementek i : MATLABfsolve, Toleranz10 −9 )
Hier:
Kollokationsverfahren als globales Integrationsverfahren
R. Hiptmair
rev 35327,
25. April
2011
2.2
p. 186