Beispiel - SAM - ETH Zürich

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Lemma 4.4.61 (“Abgeschnittene” modifizierte Gleichung).
Mit Modifikatorfunktionen ∆f i gemäss (4.4.56) für die ODE ẏ = f(y) und das ESV mit
diskreter EvolutionΨ h (der Konsistenzordnungp) wie oben definiert, ist
Numerische
Mathemtik
˙ỹ =˜f h,l (ỹ) := f(ỹ)+h p ∆f p (ỹ)+h p+1 ∆f p+1 (ỹ)+···+h l ∆f l (ỹ) ,
eine modifizierte Gleichung der Ordnungl+1,l > p (→ Def. 4.4.47)
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Beweis. Der Beweis ergibt sich aus der rekursiven Konstruktion der ∆f l , siehe (4.4.52), (4.4.53),
(4.4.54).
R. Hiptmair
rev 35327,
25. April
2011
4.4.4 Modifizierte Gleichungen: Fehleranalyse
4.4
p. 519