Beispiel - SAM - ETH Zürich

1.2
1
10 1
10 0
10 −1
10 −2
timestep h
Numerische
Mathemtik
y
0.8
0.6
0.4
∞−error
10 −3
10 −4
10 −5
10 −6
0.2
y(t)
Implicit Euler
RK4
0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
t
Fig. 103
(Approximative) Lösungen fürN = 30
10 −7
10 −8
implicit Euler
RK4
blow−up
10 −4 10 −3 10 −2 10 −1 10 0
Fig. 104
Fehler gegen Schrittweite (doppeltlogarithmisch)
R. Hiptmair
rev 35327,
24. Juni
2011
Beobachtung:
RK4 asymptotisch genauer als implizites Euler-Verfahren
RK4 präasymptotisch (fürh > 0.02) unbrauchbar (Instabilität)
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3.0
p. 321