Beispiel - SAM - ETH Zürich

Nun wollen wir Bedingungsgleichungen für die Koeffizienten a ij und b i des RK-ESV (→ Def. 2.3.5)
herleiten, so dass (2.3.16) gilt.
̂Ψ h h
( y
t)
( ∑ y+h si=1
)
b
= îk i
t+h ∑ s
i=1 b îκ i
,
) (̂k i
̂κ i
=
(
f(t+h ∑ s
j=1 a iĵκ j ,y+h ∑ )
s
j=1 a iĵk j )
1
.
Numerische
Mathemtik
c i = ∑ s
j=1 a ij
&
∑ si=1
b i = 1 ̂k i = k i . (2.3.17)
= Hinreichende + notwendige Bedingungen für Autonomisierungsinvarianz eines RK-Verfahrens
Darumc i = ∑ s
j=1 a ij in Def. 2.3.5 !
✄ Analyse von autonomisierungsinvarianten RK-Verfahren kann sich auf autonome Probleme beschränken.
R. Hiptmair
rev 35327,
25. April
2011
△
2.3
p. 233