Beispiel - SAM - ETH Zürich

Beispiel 1.2.12 (Oregonator-Reaktion).
Spezialfall einer zeitlich oszillierenden Zhabotinski-Belousov-Reaktion [11]:
Numerische
Mathemtik
BrO − 3 +Br− ↦→ HBrO 2
HBrO 2 +Br − ↦→ Org
BrO − 3 +HBrO 2 ↦→ 2HBrO 2 +Ce(IV)
(1.2.13)
2HBrO 2 ↦→ Org
Ce(IV) ↦→ Br −
y 1 := c(BrO − 3 ): ẏ 1 = −k 1 y 1 y 2 −k 3 y 1 y 3 ,
y 2 := c(Br − ): ẏ 2 = −k 1 y 1 y 2 −k 2 y 2 y 3 +k 5 y 5 ,
y 3 := c(HBrO 2 ): ẏ 3 = k 1 y 1 y 2 −k 2 y 2 y 3 +k 3 y 1 y 3 −2k 4 y 2 3 ,
y 4 := c(Org): ẏ 4 = k 2 y 2 y 3 +k 4 y 2 3 ,
y 5 := c(Ce(IV)): ẏ 5 = k 3 y 1 y 3 −k 5 y 5 ,
mit (dimensionslosen) Reaktionskonstanten:
k 1 = 1.34 , k 2 = 1.6·10 9 , k 3 = 8.0·10 3 , k 4 = 4.0·10 7 , k 5 = 1.0 .
Periodische chemische Reaktion ➽ Video 1, Video 2
(1.2.14)
R. Hiptmair
rev 35327,
25. April
2011
MATLAB-Simulation mit Anfangswerten y 1 (0) = 0.06, y 2 (0) = 0.33 · 10 −6 , y 3 (0) = 0.501 · 10 −10 ,
y 4 (0) = 0.03,y 5 (0) = 0.24·10 −7 :
1.2
p. 31