Beispiel - SAM - ETH Zürich

1.6
1.4
1.2
1
y(t)
s=1
s=2
s=3
s=4
s=5
s=6
10 −1
10 −2
Numerische
Mathemtik
y
0.8
0.6
|y h
(1)−y(1)|
10 0 Polynomgrad = Stufenzahl s
10 −3
0.4
10 −4
0.2
0
10 −5
−0.2
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
t
Näherungslösungeny h (t)
10 −6
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
✄ Exponentielle Konvergenz ins(Warum ?)
✸
R. Hiptmair
rev 35327,
25. April
2011
Naheliegend: Konvergenzanalyse auf der Grundlage von Thm. 2.2.30
☞ Benötigt: Spektrale Interpolationsfehlerabschätzungen für Polynominterpolation in Gauss-
Knoten, siehe Abb. 59 (spektral: Fehlerabschätzungen in Abhängigkeit vom Polynomgrad, ein neuer
Aspekt im Vergleich zur Vorlesung “numerische Methoden”).
2.2
p. 187