Beispiel - SAM - ETH Zürich

Gedankenexperiment: wie wird sich wohl ein Runge-Kutta-Einschrittverfahren (→ Def. 2.3.5) bei Verwendung
uniformer (äquidistanter) Zeitschritte verhalten, wenn es auf das obige AWP angewendet
wird.
Numerische
Mathemtik
100
90
80
y 0
= 1
y 0
= 0.5
y 0
= 2
solution by ode45
y k
70
60
50
40
1 fun = @(t,y) y.^2;
2 [t1,y1] = ode45(fun,[0 2],1);
3 [t2,y2] = ode45(fun,[0 2],0.5);
4 [t3,y3] = ode45(fun,[0 2],2);
R. Hiptmair
30
20
rev 35327,
25. April
2011
10
0
−1 −0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5
t
Fig. 87
MATLAB Warnungsmeldungen:
Warning: Failure at t=9.999694e-01. Unable to meet integration
tolerances without reducing the step size below the smallest
value allowed (1.776357e-15) at time t.
> In ode45 at 371
2.6
p. 288