Beispiel - SAM - ETH Zürich

1 1
1
1 5
3 12 − 12
1
1 3 1
4 4
3 1
4 4
4− √ 6
10
4+ √ 6
10
1
88−7 √ 6
360
296+169 √ 6
1800
16− √ 6
36
16− √ 6
36
296−169 √ 6
1800
88+7 √ 6
360
16+ √ 6
36
16+ √ 6
36
Implizites Euler-ESV Radau-ESV, Ordnung 3 Radau-ESV, Ordnung 5
−2+3 √ 6
225
−2−3 √ 6
225
1
9
1
9
Numerische
Mathemtik
Stabilitätsfunktion s-stufiger Radau-Kollokations-
RK-ESVs:
S(z) = P(z)
Q(z) , P ∈ P s−1, Q ∈ P s .
Re(S(z))
100
90
80
70
60
50
40
30
exp(z)
RADAU, s=2
RADAU, s=3
RADAU, s=4
RADAU, s=5
R. Hiptmair
rev 35327,
24. Juni
2011
Vorsicht: Auch „S(∞) = 0”
20
10
0
−2 −1 0 1 2 3 4 5 6
z
Niveaus der Stabilitätsfunktionen vons-stufigen Radau-Kollokations-RK-ESVs:
3.4
p. 371