Beispiel - SAM - ETH Zürich

2.2 Kollokationsverfahren[8, Sect. 6.3], [16, Sect. II.1.2]
Numerische
Mathemtik
2.2.1 Konstruktion
Zunächst: Fokus auf ersten (↔ allgemeinem) Schritt
(dies genügt bei Einschrittverfahren→Def. 2.1.2)
✗
R. Hiptmair
rev 35327,
Idee: ➊ Approximierey(t),t ∈ [t 0 ,t 1 ], ins+1-dimensionalem AnsatzraumV von 25. April
Funktionen[t 0 ,t 1 ] ↦→ R d 2011
✄ y h .
➋ Festlegung vony h ∈ V durch Kollokationsbedingungen
y h (t 0 ) = y 0 , ẏ h (τ j ) = f(τ j ,y h (τ j )) , j = 1,...,s , (2.2.1)
für Kollokationspunktet 0 ≤ τ 1 < ... < τ s ≤ t 1 .
✔
2.2
„Standardoption”: Polynomialer Ansatzraum V = P s
✖
✕
p. 144