Beispiel - SAM - ETH Zürich

Beweis. L = −L T
⇒ unitär diagonalisierbar (normale Matrix !), rein imaginäre Eigenwerte, die
in konjugiert komplexen Paaren zu konjugiert komplexen Eigenvektoren auftreten:
)
∃Q ∈ C 2n : Q −1 = Q H und
Q H LQ = i
mitD = diag(µ 1 ,...,µ n ) ∈ R n ,µ i > 0. Dann setze
U = √ 1
(
D
Q
− 1/2
D − )
1/2
2 −iD −1/2 iD − 1/2
( D 0
0 −D
,
. ✷
Numerische
Mathemtik
Beachte: Die MatrixUist reell !
Es gibt eine reelle Koordinatentransformation, dieβ inω (→ Def. 4.4.5) überführt.
Bemerkung 4.4.9 (Symplektisches Flussintegral).
△
R. Hiptmair
rev 35327,
25. April
2011
4.4
p. 474