Beispiel - SAM - ETH Zürich

∥ Ψh y− ˜Φ h h,l opt
y
∥ ≤ C 1hexp(−l opt ) ≤ C 1 hexp(−γ/h) , γ := 1
C 2 e > 0 . (4.4.81)
Schranke exponentiell klein fürh → 0, vgl. (4.4.63)
Numerische
Mathemtik
Beachte: (4.4.81) ↔ Konsistenzfehlerabschätzung (2.1.18)
Nun leiten wir eine Abschätzung für die Abweichung der numerischen Lösung von der Lösungstrajektorie
der optimal abgeschnittenen modifizierten Gleichung ˙ỹ =˜f h,lopt (ỹ) her, vgl. (4.4.62).
R. Hiptmair
rev 35327,
25. April
2011
Betrachte: AWP ẏ = f(y)y(0) = y 0 ∈ D auf[0,T], EndzeitpunktT ∈ J(y 0 )
4.4
p. 539