Beispiel - SAM - ETH Zürich

MATLAB-Implementierung:
Ψ,˜Ψ ˆ= diskrete Evolutionen, Konsistenzordnungp/p+1
t 0 ˆ= Anfangszeitpunkt,T ˆ= Endzeitpunkt
y 0 ˆ= Anfangswert (Spaltenvektor)
reltol,abstol ˆ= absolute/relative Toleranzen
h 0 ,h min ˆ= Schrittweite für 1. Schritt/minimale Schrittweite
Numerische
Mathemtik
ESV mit Schrittweitensteuerung
function [t,y] = ssctrl(Ψ,˜Ψ,t0,T,y0,h0,reltol,abstol,hmin)
t = t0; y = y0; h = h0;
while ((t(end) < T) && (h > hmin))
yh = ˜Ψ(t(end),y(:,end),h);
yH = Ψ(t(end),y(:,end),h);
est = norm(yH-yh);
tol = max(reltol*norm(y(:,end)),abstol);
h = h*max(0.5,min(2,(tol/est)^(1/(p+1))));
if (est < tol)
y = [y,yh]; h = min(h,T-t(end)); t = [t,t(end)+h];
end
end
R. Hiptmair
rev 35327,
25. April
2011
Beispiel 2.6.8 (Schrittweitensteuerung für explizite Trapezregel/Euler-Verfahren).
2.6
p. 303