Beispiel - SAM - ETH Zürich

Bemerkung 4.4.58 (Berechnung der Modifikatorfunktionen∆f j durch Computeralgebra).
Numerische
Mathemtik
MAPLE-Code: Berechnung der∆f j
fcn := y ->f(y):
N :=q:
fcoe [1] := fcn(y):
for n from 2 by 1 to N do
modeq := sum(h^j*fcoe [j+1], j=0..n-2):
diffy [0] := y:
for i from 1 by 1 to n do
diffy [i] := diff(diffy[i-1],y)*modeq:
od:
ytilde := sum(h^k*diffy[k]/k!, k=0..n):
res := ytilde-y-h*fcn(y):
tay := convert(series(res,h=0,n+1),polynom):
fcoe [n] := -coeff(tay,h,n):
od:
simplify(sum(h^j*fcoe[j+1],j=0..N-1));
ESV:
Explizites Euler-Verfahren
✁ MAPLE-code [13]:
Berechnung der
Modifikatorfunktionen∆f l
für skalare ODEẏ = f(y).
Ausgabe der Reihe (4.4.55)
bis zumq. Term.
R. Hiptmair
rev 35327,
25. April
2011
Beispiel 4.4.59 (Modifikatoren für einfache ESV).
Skalare Differentialgleichung: ẏ = y 2 → Bsp. 1.3.11
△
4.4
p. 515