Beispiel - SAM - ETH Zürich

10 0
λ = 1.000000
λ = 3.000000
λ = 6.000000
λ = 9.000000
O(h)
10 0
10 −2
λ = 10.000000
λ = 30.000000
λ = 60.000000
λ = 90.000000
O(h)
Numerische
Mathemtik
error (Euclidean norm)
10 1 timestep h
10 −1
10 −2
10 −3
error (Euclidean norm)
10 2 timestep h
10 −4
10 −6
10 −8
10 −10
10 −12
10 −4
10 −14
10 −5
10 −3 10 −2 10 −1 10 0
λ klein:O(h)-Konvergenz (asymptotisch)
Fig. 34
Modellproblemanalyse (wie in Abschnitt 1.4.1):
(1.4.13) forf(y) = λy: y k+1 = y k
1
1−λh .
10 −16
10 −3 10 −2 10 −1 10 0
Fig. 35
λ gross: stabil für alle Zeitschrittweitenh!
R. Hiptmair
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rev 35327,
25. April
2011
(1.4.16)
1.4
p. 88