Beispiel - SAM - ETH Zürich

Pole vonf:
±(2k +1) 2πi
λ , k ∈ Z .
⇒ ρ−ρ −1 < 2π λ .
2πi
λ
−1 1
Im
E ρ
− 2πi
λ Fig. 74
Re
Numerische
Mathemtik
Dieses Beispiel demonstriert die allgemeine Strategie zum Auffinden zulässiger Analytizitätsellipsen
für “einfache” Funktionen: Man bestimmt die Pole der zu untersuchenden Funktion in C und dadurch
das Gebiet, auf dem die Funktion holomorph ist.
R. Hiptmair
rev 35327,
25. April
2011
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1
ẏ = λy(1−y) , y 0 > 0[ ⇒ y(t) =
1+(y0 −1 −1)e −λt , t ∈ R . (2.2.84) 2.2
Beispiel 2.2.83 (Analytizitätsgebiet für Lösung der logistischen Dgl.).
Logistische Differentialgleichung (→ Bsp. 1.2.1)
p. 209