Beispiel - SAM - ETH Zürich

Störmer-Verlet-Verfahren (→ Sect. 1.4.4) in Einschrittformulierung von Bem. 1.4.33
Numerische
Mathemtik
v k+
1
2
= v k + h 2 f(y k) ,
y k+1 = y k +hv k+
1
2
,
v k+1 = v k+
1
2
+ h 2 f(y k+1) .
⇒
v k+
1
2
= v k+1 − h 2 f(y k+1) ,
y k = y k+1 −hv k+
1
2
,
v k = v k+
1
2
− h 2 f(y k) .
Man erkennt Reversibilität an der Verfahrensvorschrift, wenn der Austausch y k ↔ y k+1 und h ↔
−h Gleichungen liefert, die mit der ursprünglichen Verfahrensvorschrift identisch sind.
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R. Hiptmair
rev 35327,
25. April
2011
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Theorem 2.1.29 (Konsistenzordnung reversibler ESV). → [8, Satz 4.42]
Die maximale Konsistenzordnung (→ Def. 2.1.13) eines reversiblen Einschrittverfahrens (→
Def. 2.1.27) ist gerade.
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2.1
p. 142