Beispiel - SAM - ETH Zürich

Definition 3.7.7 (Exponentielle Runge-Kutta-Verfahren).
Fürb i ,a ij ,d ij ∈ R,i,j = 1,...,s,s ∈ N, definiert
Numerische
Mathemtik
k i :=ϕ(a ii hJ) ( f(u i )+hJ
i−1
i−1 ∑
j=1
d ij k j
) , i = 1,...,s ,
∑
u i :=y 0 +h (a ij +d ij )k j , i = 1,...,s ,
Ψ h y 0 :=y 0 +h
j=1
s∑
b i k i .
i=1
eins-stufiges exponentielles Runge-Kutta-Einschrittverfahren für die autonome ODEẏ = f(y).
R. Hiptmair
rev 35327,
Dabei istJ := Df(y 0 ).
24. Juni
2011
Wie in Sect. 2.3: Gewünschte Konsistenzordnung
➢ Bestimmungsgleichungen [24]
➢ Koeffizientenb i ,a ij ,c ij ,d ij
Zusatzbedingung: Exakte Integration von linearen Dgl. ẏ = Ay+g,A ∈ R d,d ,g ∈ R d
3.7
p. 401