Beispiel - SAM - ETH Zürich

10 0 h
1
Numerische
Mathemtik
y
0.8
0.6
0.4
max k
|y h
(t k
)−y(t) k
)|
10 −5
10 −10
y(t)
0.2
s=1
s=2
s=3
s=4
0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
t
Fig. 60
y h (j/10): Gauss-Kollokationsverfahren
Numerische Konvergenzraten :
(berechnet durch lineare Regression)
Student Version of MATLAB
10 −15
s = 1 : p = 1.96
s = 2 : p = 4.01
s = 3 : p = 6.00
s = 4 : p = 8.02
s=1
s=2
s=3
s=4
10 −2 10 −1 10 0
Fig. 61
Konvergenz des Fehlersmax k |y k −y(t k )|
R. Hiptmair
rev 35327,
25. April
2011
Beobachtung: Konvergenzraten sind doppelt so hoch wie die untere Schranke aus Lemma 2.2.36!
2.2
p. 178