Beispiel - SAM - ETH Zürich

Bsp. 2.2.49 legt die Vermutung nahe, dass die Konsistenzordnung eines Kollokationsverfahrens mit
der Ordnung der gemäss (2.2.50) zugeordneten Quadraturformel übereinstimmt.
Numerische
Mathemtik
✬
✩
Theorem 2.2.51 (Konsistenzordnung von Kollokationsverfahren).
Die Konsistenzordnung (→ Def. 2.1.13) eines Kollokations-Einschrittverfahrens stimmt mit der
Ordnung der zugeordneten Quadraturformel überein.
✫
✪
Hilfsmittel beim Bweis: Fehlerabschätzung für numerische Quadratur (→ Vorlesung “Numerische
Methoden”)
R. Hiptmair
rev 35327,
25. April
2011
s-Punkt-Quadraturformel auf[a,b]:
Q(f) := (b−a)
s∑
b i f(a+c i (b−a)) ≈
∫b
f(x)dx .
i=1
a
(2.2.52)
Annahme: innere Knoten 0 ≤ c i ≤ 1,i = 1,...,s
2.2
p. 180