Beispiel - SAM - ETH Zürich

Aus der Lösungseigenschaft vont ↦→ y(t)
ẏ(t) = f(y(t)) =
s∑
f(y(c i h))·L i (τ)+r(t) , τ := t h . (2.2.42)
i=1
Interpolationspolynom∈ P s−1 zur Funktiont ↦→ f(y(t)) und Knotenc i h auf[0,h]
r ˆ= Restglied für Polynominterpolation, siehe Lemma 2.2.37, erfüllt
∥
∥r (k) 1
∥
(t) ∥ ≤ max ∥y (s+1) (t) ∥ h s−k ≤ Ch s−k , k = 0,...,s . (2.2.43)
(s−k)! 0