Beispiel - SAM - ETH Zürich

Interpolationsfehleranalyse mit Hilfsmitteln der Funktionentheorie:
Numerische
Mathemtik
Bekannt sein sollte aus der Funktionentheorie:
Konzept einer
holomorphen Funktion,
Cauchy Integralsatz , und
Laurent-Entwicklung.
Erinnerung, siehe etwa [30, Ch. 13]:
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Theorem 2.2.60 (Residuensatz).
Sei D ⊂ C eine offene Menge,Γ ⊂ D ein einfach geschlossener Integrationsweg undΠ ⊂ D
eine endliche Menge.
Für jede inD\Πholomorphe (analytische) Funktionf : D\Π ↦→ C gilt
∫
1
=
2πi γf(z)dz ∑ res p f ,
p∈Π
wobeires p f das Residuum vonf im Punktpist.
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R. Hiptmair
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rev 35327,
25. April
2011
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2.2
p. 192