Beispiel - SAM - ETH Zürich

1.3.3 Sensitivität [8, Sect. 3.1]
Numerische
Mathemtik
1.3.3.1 Grundbegriffe
Erinnerung
(→ Vorlesung „Numerische Methoden”):
Problem = AbbildungΠ : X ↦→ Y von DatenraumX in den ErgebnisraumY
(beide versehen mit Metrikend X ,d Y )
✗
✖
Problem ist wohlgestellt (engl. well-posed), wennΠstetig.
✔R. Hiptmair
rev 35327,
25. April
2011
✕
Kondition/Sensitivität eines Problems:
Mass für Einfluss von Störungen in den Daten auf das Ergebnis
d
Absolute Kondition: κ abs := sup Y (Π(x),Π(x ′ ))
x,x ′ ∈X,x≠x ′ d X (x,x ′ )
Sprachgebrauch: Problem ist „gut konditioniert”, wenn „κ abs ≈ 1”
. (1.3.20)
1.3
p. 57