Beispiel - SAM - ETH Zürich

in Stufenform, vgl. Bem. 2.3.7:
⎧
⎪⎨
⎪⎩
Darstellung:
g u i
= u 0 +h s ∑
j=1
g v i
= v 0 +h s ∑
j=1
a u ij f u(g u j ,gv j ) ,
Zwei Butcher-Tableaus:
a v ij f v(g u j ,gv j ) , ,
⎧
⎪⎨
⎪⎩
u 1 = u 0 + s ∑
i=1
v 1 = v 0 + s ∑
i=1
b u i f u(g u i ,gv i ) ,
b v i f v(g u i ,gv i ) . (4.4.32)
c u A u
b u,T & cv A v
b v,T
Numerische
Mathemtik
Symplektisches Euler-Verfahren
Störmer-Verlet-Verfahren
0 0
1
& 1 1 1
1/2 1/2 0
1/2 1/2 0
1/2 1/2
&
0 0 0
1 1/2 1/2
1/2 1/2
R. Hiptmair
rev 35327,
25. April
2011
In Analogie zur Theorie der konventionellen RK-ESV aus Def. 2.3.5:
• Bedingungsgleichungen an Koeffizienten für gewünschte Konsistenzordnungen, vgl. Sect. 2.3.2
[16, Sect. II.2]
4.4
p. 490