Beispiel - SAM - ETH Zürich

Rekursive Berechnung der Werte von Interpolationspolynomen
fürh = 0,p = 1:
T i1 := Π hi (x 0 ) , i = 1,...,k , (2.4.5)
T il := T i,l−1 + T i,l−1−T i−1,l−1
h i−l+1
h i
−1
Extrapolationstableau
, 2 ≤ l ≤ k .
(2.4.6)
✄
T 11
ց
T 21 → T 22
. ...
T k−1,1 → ··· → T k−1,k−1
ց ց ց
T k1 → ··· → T k,k−1 → T kk
Numerische
Mathemtik
MATLAB-CODE : Aitken-Neville-Extrapolation
function T = anexpol(y,h)
k = length(h);
T(1) = y(1);
for i=2:k
T(i) = y(i);
for l=i-1:-1:1
T(l)=T(l+1)+(T(l+1)-T(l))/...
end
end
(h(l)/h(i)-1);
η l : η i
T(1) T(2) T(3) ··· T(k)
T 11 = y 1
↓
T 22 ← T 21 = y 2
↓ ↓
T 33 ← T 32 ← T 31 = y 3
↓ ↓ ↓
.
.
↓ ↓ ↓
T kk ← T k,k−1 ← ··· ← T k,1
Ausgabe:
unterste Tableauzeile absteigend
.
R. Hiptmair
rev 35327,
25. April
2011
2.4
p. 255