Beispiel - SAM - ETH Zürich

Beobachtung aus Bsp. 2.4.20 einfach zu erklären, falls
y h (T) = y(T)+α 1 h 2 +α 2 h 4 +α 6 h 6 +··· .
Numerische
Mathemtik
Beispiel 2.4.21 (Globaleh 2 -Extrapolation für implizite Mittelpunktsregel).
(Fast) wie Bsp. 2.4.20
NEU:
y N aus Extrapolation inh 2
Implicit MPR (h 2 extr.), logistic ODE, λ = 10.0, y0 = 0.01, T = 1.0
10 −2
10 −4
10 −6
10 −8
10 −10
10 −12
10 −14
10 0 h
R. Hiptmair
rev 35327,
25. April
2011
|y N
−y(T)|
✁ Ordnungserhöhung um zwei in jedem Extrapolationsschritt
!
No extrapolation
n=(1,2)
n=(1,2,3)
O(h 2 )
O(h 4 )
O(h 6 )
10 −2 10 −1 10 0
Fig. 82
✸
2.4
p. 276