Beispiel - SAM - ETH Zürich

0.9
0.9
1 1 1
△
Numerische
Mathemtik
Stabilitätsgebiete von Gauss-Kollokations-Einschrittverfahren:
Im
5
4
3
2
1
0
−1
−2
−3
−4
0.4
0.4
0.7
0.7
0.4
0.4
0.9
0.7
0.7
0.9
−5
−6 −4 −2 0 2
Fig.
4
1146
Re
1 1 1
1.1
1.1
1.1
1.5
1.5
1.5
1.5
Im
20
15
10
5
0
−5
−10
−15
−20
0.7
0.4
0.7
0.4
0.9
0.7
0.4
0.7
0.9
1.1
−20 −10 0 10 20
Re
1.5
1.1
1.1
1.5
1.5
1.5
Fig. 115
Im
50
40
30
20
10
0
−10
−20
−30
−40
0.4
0.4
0.7
0.7
0.4
0.4
0.9
0.7
0.7
0.9
−50
−60 −40 −20 0 20
Fig.
40
116
60
Re
1 1 1
1.1
1.5
0.9
1.1
1.1
1.5
1.5
1.5
1.5
R. Hiptmair
rev 35327,
24. Juni
2011
Implizite Mittelpunktsregel
s = 2 (Ordnung 4)
s = 4 (Ordnung 8)
Vermutung (Beweis später):
Niveaulinien von|S(z)| für Gauss-Kollokations-Einschrittverfahren
S Ψ = C −
Beispiel 3.3.14 (Gauss-Kollokationsverfahren für logistische Differentialgleichung). → Bsp. 3.0.1,
1.4.21
3.3
p. 360