Beispiel - SAM - ETH Zürich

➤ (2.2.3) ˆ= (Nichtlineares) Gleichungssystem für Inkremente k i (≈ ẏ(t 0 +c i h))
Numerische
Mathemtik
✄ (Generische) Kollokationsverfahren = implizites Einschrittverfahren (→ Def. 2.1.2)
Kollokations-Einschrittverfahren in der Form von Lemma 2.1.9:
Ψ t 0,t 0 +h y0 = y 0 +hψ(t 0 ,y 0 ,h) mit Inkrementfunktion ψ(t 0 ,y 0 ,h) =
s∑
b i k i . (2.2.4)
i=1
R. Hiptmair
rev 35327,
25. April
2011
Bemerkung 2.2.5 (Umformulierung der Inkrementgleichungen (2.2.3)).
Äquivalente Form der Inkrementgleichungen (2.2.3):
s∑
Ersetze Inkrementek i durch g i := y 0 +h a ij k j , i = 1,...,s ⇔ k i = f(t 0 +c i h,g i ).
j=1
2.2
p. 147