Beispiel - SAM - ETH Zürich

1
ode45 for rigid motion
0.2
Numerische
Mathemtik
y i
(t)
0
0.1
y 1,k
−1
0 1 2 3 4 5 6 7 0
t
timestep
ode45 erzielt gute Genauigkeit trotz (relativ)
✁ λ = 0 ˆ= Drehbewegung, siehe Bsp. 1.4.18
grosser Schrittweite.
Nichtsteifes Problem!
y 2,k
R. Hiptmair
rev 35327,
24. Juni
2011
Adaptive MATLAB-Integratoren für steife Probleme: (Schrittweitensteuerung wie in Abschnitt 2.6)
opts = odeset(’abstol’,atol,’reltol’,rtol,’Jacobian’,@J)
[t,y] = ode15s/ode23s(odefun,tspan,y0,opts);
Beispiel 3.5.7 (Adaptives semi-implizites RK-ESV für steifes Problem). → Bsp. 3.5.2, 3.4.1
ẏ(t) = λy 2 (1−y) , λ = 500 , y(0) =
100 1 .
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3.5
p. 384