Beispiel - SAM - ETH Zürich

6
4
exact solution
explicit Euler
implicit Euler
50 timesteps on [0,5.000000]
6
4
100 timesteps on [0,5.000000]
4
3
200 timesteps on [0,5.000000]
Numerische
Mathemtik
2
2
2
1
0
p
p
0
p
0
−2
−4
−2
−1
−2
−6
−8
−10 −8 −6 −4 −2 0 2 4
α
−4
exact solution
explicit Euler
implicit Euler
−6
−4
−2 −1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 −1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 1.5
Fig. 36 Fig. 37 Fig. 38
α
−3
exact solution
explicit Euler
implicit Euler
α
Verhalten der approximativen Energien: kinetische Enegie :E kin (t) = 1 2 p(t)2
potentielle Energie :E pot (t) = − g l cosα(t)
R. Hiptmair
rev 35327,
25. April
2011
1.4
p. 96