Beispiel - SAM - ETH Zürich

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Gemäss unserer Heuristik, siehe (2.6.3), scheint es, dassEST k den Einschrittfehler des Einschrittverfahrens
niedrigerer Ordnung Ψ misst, und dass wir y k+1 = Ψ h ky k , setzen sollten,
wenn der Zeitschritt akzeptiert wird.
Numerische
Mathemtik
Jedoch wäre es ungeschickt, nicht den vermutlich besseren Werty k+1 = ˜Ψ hk y k zu nehmen, zumal
er ohne Zusatzaufwnd verfügbar ist. Jede Implementierung zeitlokaler Schrittweitensteuerung folgt
dieser Idee, also auch Code 2.4, und dieses Vorgehen kann durch steuerungstheoretische Argumente
begründet werden [8, Sect. 5.2], siehe auch die folgende Bem. 2.6.7.
Beispiel 2.6.5 (Effizienzgewinn durch Adaptivität). → Ex. 2.6.4
AWP für ODE ẏ = cos(αy) 2 ,α > 0,
R. Hiptmair
rev 35327,
25. April
2011
Analytische Lösungy(t) = arctan(α(t−c))/α füry(0) ∈]−π/2,π/2[
Integrationsintervall[0,2], Anfangswert y(0) = 0
2.6
p. 298