Beispiel - SAM - ETH Zürich

Beispiel 2.6.15 (Adaptive RK-ESV zur Teilchenbahnberechnung). → Bsp. 2.4.19
Numerische
Mathemtik
Bewegung eines geladenen Teilchens im Feld eines geraden Drahtes = Linienladung (konservatives
Zentralfeld, Zentrum ( 0
0
)
, PotentialU(x) := −2log‖x‖): → Bsp. 1.2.25
ÿ = − 2y
‖y‖ 2 ⇒
( ˙ y
v)
=
( ) v
− 2y
‖y‖ 2
, y(0) =
Anfangswert: y(0) = (−1,0,0.1,−0.1), Endzeitpunkt: T = 4
( )
−1
, v(0) =
0
( )
0.1
−0.1
.
Adaptiver Integrator:
ode45(@(t,x) satf,[0 4],[-1;0;0.1;-0.1,],options):
➊ options = odeset(’reltol’,0.001,’abstol’,1e-5);
➋ options = odeset(’reltol’,0.01,’abstol’,1e-3);
R. Hiptmair
rev 35327,
25. April
2011
2.6
p. 314