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HisioriscJie lieber sieht der Lehre von der Wärmeleitung. 89
F{x,y^x) = {) gegeben, so lassen sich die Cosinuse sofort in
bekannter Weise durch ^ ausdrücken. Hiermit ist
der principielle Theil der Fourier'sehen Arbeit erledigt.
14. Fourier hat zuerst darauf hingewiesen, dass die Glieder
einer Gleichung, wenn dieselbe nicht bloss eine numerische Zufälligkeit
sein, sondern eine wirkliche geometrische oder physikalische
Beziehung ausdrücken soll, Grössen gleicher Arf, oder
wie er sagt, Grössen gleicher Dimension sein müssen.i) Nur
dann ist das Bestehen der Gleichung von der zufälligen Wahl
der Einheiten unabhängig. Die Lehre von den Dimensionen
habe ich anderwärts dargestellt, und dieselbe soll hier nicht
wieder zur Sprache kommen.®)
15. Nach klarer Aufstellung des Begriffes „innere Wärmeleitungsfähigkeit"
konnte man daran gehen, die betreffende Constante
Z- in rationeller Weise zu bestimmen. Dies ist von Fourier
3) und Peclet^) versucht worden. Beide Methoden beruhen
auf der experimentellen Ermittlung der Wärmemenge, welche
durch eine Platte von gegebener Dicke und Fläche, bei Erhaltung
einer bestimmten Temperaturdifferenz auf beiden Flächen
in bestimmter Zeit hindurchgeht Denkt man sich zwei gegen
Wärmeverluste nach aussen wohl geschützte grosse bekannte
Wassermassen von verschiedener Temperatur, welche durch eine
Metallplatte von gegebenen Dimensionen getrennt sind, so ergiebt
sich die hindurch geflossene Wärmemenge unmittelbar aus
den eintretenden Temperaturänderungen. Auf die Einzelheiten
dieser im Princip einfachen, in der Durchführung aber schwierigen
und deshalb unvollkommenen Versuche soll hier nicht eingegangen
werden.
Dagegen soll der Biot'sehe Fall, welcher zugleich ein gutes
Beispiel für die Fourier'sehe Theorie ist, näher erörtert werden.
Für eine Platte (I II), in welcher die Temperatur nur nach einer
Kichtung (x) variirt, gilt die Gleichung:
Fourier a. a. 0. S. 152.
2) Mach, Mechanik. S. 260.
Fourier, Ann. de Chim. XXXVII (1828).
Peclet, Ann. de Chim. 3e Serie TU (1848).
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